От НАН Беларуси в работе приняли участие сотрудники Центра квантовой оптики и квантовой информатики (ЦКОКИ) Института физики Александр Михалычев и автор этих строк (на фото). За создание нового метода локализации неизвестного квантового состояния света на основе ограниченного числа реконструкционных измерений работа включена в Топ-10 фундаментальных разработок НАН Беларуси.

 

Максимальное доступное знание о физическом объекте – это знание о квантовом состоянии этого объекта (набор функций и параметров, называемый «матрицей плотности»). Оно позволяет предсказать результат любого измерения над объектом, то есть полностью описать его наблюдаемые свойства. Задача нахождения квантового состояния сложна даже для простейших систем, таких как атом либо мода электромагнитного поля, но с развитием измерительной техники вполне осуществима. В восьмидесятых годах прошлого столетия исследователи научились строить набор измерений, достаточных для реконструкции квантового состояния, и родилась отрасль физики, называемая «квантовой томографией». Как и в классической томографии, позволяющей, например, реконструировать двумерную структуру объекта по его одномерным проекциям (что активно используется в медицине), квантовая томография позволяет восстановить матрицу плотности по ее проекциям (даже загрязненным помехами) на определенные известные состояния.

 

Но, несмотря на четвертьвековую историю, квантовая томография еще ставит перед исследователями вопросы. Например, не до конца решена проблема выбора наилучших реконструкционных измерений, затруднительна оценка ошибок (а они всегда присутствуют хотя бы в силу конечности числа измерений, ведь результат квантового измерения случаен), проблематична сама процедура томографии для больших квантовых систем. Кроме того, квантовую томографию затрудняет большой размер пространства, где может находиться состояние. Для таких объектов, как электромагнитное поле, пространство возможных состояний имеет бесконечную размерность. А прежде чем реконструировать состояние, надо знать, где его искать, определить так называемое «подпространство поиска», где может находиться состояние. Если уподобить реконструкцию поиску иголки в стоге сена, то нахождение «подпространства поиска» – это определение одного из многих стогов на поле, где наверняка находится иголка.

 

Коллективом авторов из Южной Кореи, Беларуси и Чехии предложен способ нахождения подпространства поиска по невязке с экспериментальными данными, возникающей при попытке реконструкции состояния. Суть предложенного метода в том, что при попытке восстановить состояние в слишком малом подпространстве теряются части состояния, что приводит к диагностируемой ошибке. Используя статистический метод, называемый «оценкой максимального правдоподобия», можно установить, как именно увеличивать подпространство, чтобы оно наилучшим образом вместило искомое состояние. Таким образом, шаг за шагом подпространство поиска растет в нужных направлениях подобно тому, как из крохотного кристаллика-затравки вырастает большой кристалл.

 

В области квантовой томографии ЦКОКИ сотрудничает с исследовательскими группами из Германии, Великобритании, Бразилии, Чехии, Сингапура, Италии, Кореи. В 2016 году ЦКОКИ получил грант для выполнения трехлетнего проекта Евросоюза SUPERTWIN программы HORIZON-2020. Этот проект нацелен на разработку особо чувствительного микроскопа, на специфически квантовых (так называемых «перепутанных») состояниях света. В рамках проекта ЦКОКИ занимается реконструкцией истинного вида объекта по его искаженному изображению.